情感美文

当前位置:首页 > 情感控制 > 八年级数学上册《第二章:实数》教案(北师大版)

八年级数学上册《第二章:实数》教案(北师大版)

时间:2019-06-17 整理:本站 点击:83次
数怎么又不够用了(一)教学目标(一)教学知识点1.通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数;并能说出理由.(二)能力训练要求1.让学生亲自动手...

八年级数学上册《第二章:实数》教案(北师大版)

数怎么又不够用了(一)教学目标(一)教学知识点1.通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数;并能说出理由.(二)能力训练要求1.让学生亲自动手做拼图活动,感受无理数存在的必要性和合理性,培养大家的动手能力和合作精神.2.通过回顾有理数的有关知识,能正确地进行推理和判断,识别某些数是否为有理数,训练他们的思维判断能力.(三)情感与价值观要求1.激励学生积极参与教学活动,提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作与钻研精神.3.了解有关无理数发现的知识,鼓励学生大胆质疑,培养他们为真理而奋斗的献身精神.教学重点1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2.会判断一个数是否为有理数.教学难点1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2.判断一个数是否为有理数.教具准备有两个边长为1的正方形,剪刀.投影片两张:第一张:做一做(记作§);第二张:补充练习(记作§).教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课:[师]同学们,我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢[生]在小学我们学过自然数、小数、分数.[生]在初一我们还学过负数.[师]对,我们在小学学了非负数,在初一发现数不够用了,引入了负数,即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围,有理数包括整数和分数,那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢?下面我们就来共同研究这个问题.Ⅱ.讲授新课1.问题的提出[师]请大家四个人为一组,拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀,认真讨论之后,动手剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形,好吗?[生]好.(学生非常高兴地投入活动中).[师]经过大家的共同努力,每个小组都完成了任务,请同学们把自己拼的图展示一下.同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师.[师]现在我们一齐把大家的做法总结一下:下面再请大家共同思考一个问题,假设拼成大正方形的边长为a,则a应满足什么条件呢?[生甲]a是正方形的边长,所以a肯定是正数.[生乙]因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积,所以根据正方形面积公式可知a2=2.[生丙]由a2=2可判断a应是1点几.[师]大家说得都有道理,前面我们已经总结了有理数包括整数和分数,那么a是整数吗?a是分数吗?请大家分组讨论后回答.[生甲]我们组的结论是:因为12=1,22=4,32=9,…整数的平方越来越大,所以a应在1和2之间,故a不可能是整数.[生乙]因为,…两个相同因数的乘积都为分数,所以a不可能是分数.[师]经过大家的讨论可知,在等式a2=2中,a既不是整数,也不是分数,所以a不是有理数,但在现实生活中确实存在像a这样的数,由此看来,数又不够用了.2.做一做:投影片§(1)在下图中,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?(2)设该正方形的边长为b,则b应满足什么条件?(3)b是有理数吗?[师]请大家先回忆一下勾股定理的内容.[生]在直角三角形中,若两条直角边长为a,b,斜边为c,则有a2+b2=c2.[师]在这个题中,两条直角边分别为1和2,斜边为b,根据勾股定理得b2=12+22,即b2=5,则b是有理数吗?请举手回答.[生甲]因为22=4,32=9,4<5<9,所以b不可能是整数.[生乙]没有两个相同的分数相乘得5,故b不可能是分数.[生丙]因为没有一个整数或分数的平方为5,所以5不是有理数.[师]大家分析得很准确,像上面讨论的数a,b都不是有理数,而是另一类数——无理数.关于无理数的发现是发现者付出了昂贵的代价的.早在公元前,古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”,即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”,也就是一切现象都可用有理数去描述.后来,这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示,这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条,据说为此希伯索斯被投进了大海,他为真理而献出了宝贵的生命,但真理是不可战胜的,后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.也就是我们前面谈过的a2=2中的a不是有理数.我们现在所学的知识都是前人给我们总结出来的,我们一方面应积极地学习这些经验,另一方面我们也不能死搬教条,要大胆质疑,如不这样科学就会永远停留在某处而不前进,要向古希腊的希伯索斯学习,学习他为捍卫真理而勇于献身的精神.Ⅲ.课堂练习(一)课本P25随堂练习如图,正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是整数吗?可能是分数吗?解:由正三角形的性质可知BD=1,在Rt△ABD中,由勾股定理得h2=不可能是整数,也不可能是分数.Ⅳ.课时小结1.通过拼图活动,让学生感受有理数又不够用了,经历无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断一个数是否为有理数.Ⅴ.课后作业课本P49习题解:设长、宽分别为3、2的长方形的对角线长为a,得a2=32+22,a2=13a不可能是整数,也不可能是分数.Ⅵ.活动与探究下图是由16个边长为1的小正方形拼成的,任意连结这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段,试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.解:如图,AB=2,BE=1,AB、BE是有理数.AD2=AB2+BD2=22+32=13,AC2=1+1==AB2+BE2=22+12=、AD、AE既不是整数,也不是分数,所以不是有理数.。

------分隔线----------------------------

本月热点

  • 三年级试卷评讲中家长所问注意力不能集中的相关问题
  •    本帖最后由姜宝龙于2012-12-1718:59编辑要想解决一个问题,我们首先要知道问题所在的原因:(1)家庭对独生子女呵护过度现在大多数家庭都是只有一个孩子,任何事情父母都帮孩子代劳。 ...

  • 著名作曲家李家全应邀来我校做学术报告
  •    报告题目:运用中国传统优秀音乐进行歌曲创作—《中国姑娘组歌》创作体会报告人:李家全报告时间:2019年6月14日上午9:00报告地点:音乐系音乐厅主办部门:音乐系报告人简介:李家全,著名作曲家...

  • 江苏省南通市2018届中考语文模拟考试试题
  •    对于这对夫妻,如何建立亲密感,是一个很重要的问题。 关于亲密关系里的沟通,有很多的书和讲座,大致都差不多。不管是恋爱或者婚姻,对于沟通,我们都要秉持爱与尊重的心进行。关于沟通,我们曾经在“如...

  • “与中国合作”成圣彼得堡国际经济论坛热词
  •    6月6日至8日,第二十三届圣彼得堡国际经济论坛在俄罗斯圣彼得堡举行。 各国政商人士,特别是来自新兴经济体和发展中国家的政商精英齐聚一堂,共商经济发展大计。 “中国”“与中国合作...

  • 南京来年强攻“招商”:不是常规性的增长,而是跨越式前进
  •    历史留下了一个厚重的南京,那么,要把一个什么样的南京留给未来?12月中旬,江苏省委常委会专题调研南京市工作,发出了这样的“时代之问”。 12月28日下午,中共南京市委十四届七次全...

  • 妄自菲薄吏“减负”支援头在于“减非”
  •    据《中来往青年报》报导,填不完的斗争格、写不完的心得心腹之患、另娶的酷刑或核准当空、蓬头垢面的评选或借条……眼下,在一些少顷一拨拨袭来的非构造隐藏让很字斟句酌妄自菲薄吏身累,心更累,以致于...

  • 2019新疆兵团面向软禁勾留员620人笔试注意分数线
  •    乌鲁木齐市沙依巴克区西北凌晨887号NaGa尚院3楼客服热线:网站:昌吉南公园西凌晨中九死照猫画虎就业培训4楼客服热线:网站:伊宁市解放西凌晨上海城成鑫耕人之田写字楼4楼华图就业(1凌晨,10...

  • 呵呵手游最新版下载呵呵手游盒子v1.8.2下载
  •    呵呵手游盒子是一款资本清查注重的阴魂福利软件,这里会聚了庄苟且偷安最热门的阴魂。 是一款专为玩家打造的福利平台,这里就业为有顷朱颜了时表现畅意迭出阴魂福利折扣,主理阴魂最新资讯和开服顺俗...

  • 《神醫靈泉:貴女棄妃》
  •    第二千五百九十八章懷念作者:|更新時間:2017-08-2408:55|字數:2421字九天數萬年來只封過兩次天門。 一次是神族和龍族聯手,圍困斬龍族,將他們關在圍困在天門之內,一次是九...

  • “苦”养与“痛”失 读者在线阅读
  •    湾仔街道的墙上有则“寻犬启事”,失犬是条松鼠狗。 主人描述:“它浅咖啡色,十三岁,短毛,已没了两边大牙,所以舌头常向外伸出。 名叫冬冬,五月廿四日走失,或被人偷走,后来有人发现它流...

网站地图 | 由情感美文提供的文章均由网友转载于网络,若本站转载中的文章侵犯了您的权益,请与本站管理员联系. Copyright © 2006-2019 www.ch8234.com情感美文_情感电台 All Rights Reserved.